基于插值的保结构模型降阶中近最优展开点的自适应选择

基于插值的方法是生成精确降阶代理模型的高效且成熟的方法。此类方法的常见挑战是自动选择良好甚至最优的插值点，以及确定合适的降阶模型规模。针对线性非结构系统第一个问题的方法是迭代有理 Krylov 算法 (IRKA)，它通过求解线性特征值问题进行迭代更新来计算最优插值点。然而，在保留内部系统结构的情况下，最优插值点未知，且基于非线性特征值问题的启发式方法产生的潜在插值点数量通常超出降阶系统的合理规模。在我们的工作中，受 IRKA 启发，我们提出了一种针对一般结构系统的基于投影的迭代插值方法，以自适应地计算近最优插值点以及降阶系统的合适规模。此外，插值点的迭代更新可选择为使降阶模型在指定的感兴趣频率范围内提供精确近似。对于此类应用，我们的新方法在精度和计算代价方面优于既有方法。我们在具有不同结构的数值示例中展示了这一点。