插值模型降阶中的非精确求解

我们研究了在插值模型降阶中使用非精确求解的方法，并考虑了其对底层模型降阶问题产生的相关扰动效应。我们给出了由非精确求解引起的系统扰动的界，并将其与迭代求解方法的终止准则联系起来。我们证明，当采用Petrov-Galerkin框架进行非精确求解时，相应的降阶模型是附近全阶系统的精确插值模型，从而证明了后向稳定性。我们还给出了证据表明，对于$\h2$最优插值点，插值模型降阶对由非精确求解引起的扰动具有鲁棒性。最后，我们展示了在最优${\mathcal H}_2$逼近中直接使用非精确求解的有效性。结果是一种适用于实际大规模场景的有效模型降阶策略。