关于通过不精确牛顿迭代进行正则化的阶最优性
数值分析
2011-11-09 v1
摘要
Hanke 和 Rieder 提出了不精确牛顿正则化方法用于求解非线性不适定反问题。每种此类方法由两个部分组成：外部牛顿迭代和内部方案，后者通过对局部线性化方程进行正则化来提供增量。该方法由偏差原理终止。在本文中，我们考虑内部方案分别由 Landweber 迭代、隐式迭代、渐近正则化和 Tikhonov 正则化定义的不精确牛顿正则化方法。在某些条件下，我们获得了阶最优收敛率结果，改进了 Rieder 的次优结果。事实上，通过在希尔伯特尺度（Hilbert scales）中考虑这些不精确牛顿方法，我们获得了一个更一般的阶最优性结果。
引用
@article{arxiv.1111.1883,
title = {On the order optimality of the regularization via inexact Newton iterations},
author = {Qinian Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1883},
year = {2011}
}
备注
to appear in Numerische Mathematik