基于插值的近最优时限模型降阶

本文提出一种用于时限 $H_2$ 最优模型降阶的插值框架，称为时限迭代有理 Krylov 算法（LT-IRKA）。该算法针对线性时不变（LTI）系统，在形如 $\begin{bmatrix}0 & \tau \end{bmatrix}$ 且 $\tau < \infty$ 的有限时间区间上产生高保真降阶模型。利用时限 $H_2$ 范数，我们推导了基于插值的 $H_{2,\tau}$ 最优性条件。LT-IRKA 产生一个近最优的 $H_2(\tau)$ 降阶系统。其与精确 $H_2(\tau)$ 最优降阶系统的接近程度由基于插值的 $H_2(\tau)$ 最优性条件中的误差来量化。我们通过数值算例展示了所提算法如何近乎满足时限最优性条件，以及它在有限时间区间上相对于时限双边迭代算法（TL-TSIA）、时限平衡截断（TL-BT）、迭代有理 Krylov 算法（IRKA）和时限伪最优有理 Krylov（TL-PORK）算法的表现。