基于离线传递函数抽样的数据驱动 H2 最优模型降阶

$\mathcal{H}_2$-最优模型降阶算法是一类已被广泛验证的技术，已发展数十年。其中，迭代有理 Krylov 算法(IRKA) 被公认为构建$\mathcal{H}_2$-最优简化模型的基准方法。然而，其数据驱动实现的关键挑战在于需要传递函数样本及其导数，这些样本必须在迭代过程中更新。每次 IRKA 更新插值数据时，都需要进行新的实验来获取这些样本，这在实际中是不可行的。此外，对于离散时间系统，获取单位圆外频率处的传递函数样本具有挑战性，因为这些样本难以通过测量获得。本文提出一种方法，通过频域或时域数据（这些数据在工业中常用于各种设计和分析目的）对传递函数及其导数进行离线抽样。通过这种方法，无需在插值点直接测量传递函数样本，这些样本可使用现有数据在离线生成。这使得在频域或时域 Loewner 框架中实现 IRKA 的离线化成为可能。本文还将该方法扩展至离散时间系统。提供一个数值示例，以验证所述理论发现。