IRKA 是一种黎曼梯度下降方法
数值分析
2024-07-11 v2 数值分析
系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
迭代有理 Krylov 算法（IRKA）是一种常用的不动点迭代，旨在最小化 模型降阶误差。本文将 IRKA 重新诠释为在固定次数的有理函数流形上以固定步长进行的黎曼梯度下降方法。这一解释促使我们发展一种黎曼梯度下降方法，作为自然推广引入可变步长与线搜索。在若干算例上将 IRKA 与该推广方法进行比较，显示出显著优势。
引用
@article{arxiv.2311.02031,
title = {IRKA is a Riemannian Gradient Descent Method},
author = {Petar Mlinarić and Christopher A. Beattie and Zlatko Drmač and Serkan Gugercin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02031},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 6 figures