一种用于不动点迭代的遗憾最小化方法
最优化与控制
2025-09-29 v1 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种转换方案，将遗憾最小化算法转化为不动点迭代，其收敛性保证由遗憾界推导得出。所得迭代可视为经典 Krasnoselskii--Mann 迭代的广泛推广，因为后者可通过转换 Online Gradient Descent 算法来恢复。该方法为寻找非自映射算子的不动点产生了新的简单迭代。我们还着重于转换 AdaGrad 系列遗憾最小化算法，从而获得了具有新型自适应保证的不动点迭代。在各类问题上的数值实验表明，基于 AdaGrad 的不动点迭代比 Krasnoselskii--Mann 迭代具有更快的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2509.21653,
title = {A regret minimization approach to fixed-point iterations},
author = {Joon Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21653},
year = {2025}
}