一种非精确惯性Krasnoselskii-Mann算法的收敛性分析及其应用
泛函分析
2020-01-09 v7
摘要
经典的Krasnoselskii-Mann迭代被广泛用于逼近非扩张算子的不动点。为加速Krasnoselskii-Mann迭代的收敛，惯性方法近年来受到广泛关注。本文提出一种非精确惯性Krasnoselskii-Mann算法。与原始惯性Krasnoselskii-Mann算法相比，我们的算法在更新迭代序列时允许误差，使其在实践中更灵活、更实用。我们在不同参数与误差项条件下建立了所提算法的弱收敛结果。此外，我们给出了所提算法的非渐近收敛速率。作为应用，我们提出并研究了用于求解单调包含问题及相应凸最小化问题的非精确惯性邻近点算法与非精确惯性前向-后向分裂算法。
引用
@article{arxiv.1908.11029,
title = {Convergence analysis of an inexact inertial Krasnoselskii-Mann algorithm with applications},
author = {Fuying Cui and Yang Yang and Yuchao Tang and Chuanxi Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11029},
year = {2020}
}
备注
18 pages