一种针对单调包含问题的强收敛惯性不完全近端点算法及其在变分不等式中的应用
最优化与控制
2025-09-24 v2
摘要
我们提出了单调包含问题的一种惯性变体的强收敛不完全近端点（PP）方法。我们在惯性参数的限制条件上比以往的惯性PP类算法的先前分析更为宽松，证明了我们主要算法的强收敛。这使得我们的方法即使在有限维设置下也具有重要意义。我们还进行了迭代复杂度分析，并将主要算法应用于单调算子的变分不等式，获得了Korpolevich的 extragradient、forward-backward 和 Tseng 修改型forward-backward方法的强收敛（惯性）变体。初步的数值实验表明，我们的强收敛型Tseng修改型forward-backward方法在某些矩阵游戏问题中表现良好。
引用
@article{arxiv.2407.03485,
title = {A strongly convergent inertial inexact proximal-point algorithm for monotone inclusions with applications to variational inequalities},
author = {M. Marques Alves and J. E. Navarro Caballero and M. Geremia and R. T. Marcavillaca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03485},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 1 figure