大规模 Lyapunov 方程低秩解的不精确方法
数值分析
2019-05-07 v2
摘要
有理 Krylov 子空间法（RKSM）和低秩交替方向隐式（LR-ADI）迭代是计算大规模 Lyapunov 方程低秩解因子的成熟数值工具。为了生成 RKSM 的基向量，或在 LR-ADI 方法内扩展低秩因子，有必要重复求解一个平移线性系统。对于非常大的系统，该求解通常使用迭代方法实现，导致此内迭代中出现不精确求解。我们针对这些不精确求解中的松弛策略推导了理论，分别针对 RKSM 和 LR-ADI 方法。随后给出了内线性系统中松弛解容差的实用选择。该理论由若干数值例子所支持。
引用
@article{arxiv.1809.06903,
title = {Inexact methods for the low rank solution to large scale Lyapunov equations},
author = {Patrick Kürschner and Melina A. Freitag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06903},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 4 figures, 2 tables