低秩 ADI 迭代的残差最小化移位参数
数值分析
2018-11-15 v1
摘要
低秩交替方向隐式（LR-ADI）迭代是一种常用于高效计算大规模 Lyapunov 方程低秩近似解的方法。为实现快速误差衰减，该迭代需要移位参数，其选取与生成通常是困难任务，尤其对 Lyapunov 方程中的非对称系数。本文是 Benner 等人 [ETNA, 43 (2014-2015), pp. 142-162] 的后续工作，研究基于 Lyapunov 残差范数最小化原理的自生成移位参数。由于所涉及的客观函数计算代价过高而难以处理，文中引入了由 LR-ADI 迭代生成的可用数据高效构造的压缩客观函数。若干数值实验表明，这些使用近似客观函数的残差最小化移位优于已有的预计算与动态移位参数选取技术，尽管其生成更为复杂。
引用
@article{arxiv.1811.05500,
title = {Residual minimizing shift parameters for the low-rank ADI iteration},
author = {Patrick Kürschner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05500},
year = {2018}
}