广义 Lyapunov 方程的基于残差的迭代法
数值分析
2019-06-18 v1
摘要
本文研究广义 Lyapunov 方程的迭代求解方法。具体而言,它将交替线性格式(ALS)在稳定 Lyapunov 方程上的现有理论依据推广到稳定广义 Lyapunov 方程。此外,建立了 ALS 中能量范数最小化与关联双线性控制系统 H2 最优性理论之间的联系。还表明,某种基于 ALS 的迭代可视为为与残差关联的双线性控制系统迭代构造秩-1模型降阶子空间。类似于基于 ALS 的迭代,不动点迭代也可视为一种基于残差的方法,最小化关联能量范数的一个上界。最后,针对广义 Lyapunov 方程提出了一种基于残差的广义有理 Krylov 型子空间。
引用
@article{arxiv.1807.10715,
title = {Residual-based iterations for the generalized Lyapunov equation},
author = {Tobias Breiten and Emil Ringh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10715},
year = {2019}
}