利用交替方向隐式法进行射电天文学中的快速增益校准：分析与应用

背景。现代射电天文阵列拥有（或将拥有）比经典综合孔径阵列（如 VLA 和 WSRT）多一个数量级以上的接收机。这使得增益校准成为一项计算量巨大的任务。因此，已提出了几种交替方向隐式（ADI）方法，将该任务的数值复杂度从 $\mathcal{O}(P^3)$ 降低到 $\mathcal{O}(P^2)$，其中 $P$ 是待校准的接收路径数量。目标。我们提出了一种 ADI 方法，证明其收敛于最优解，并评估其数值、计算和统计性能。我们还讨论了其在自校准中的适用性，并报告了其在 LOFAR 标准流水线中的成功应用。方法。利用压缩映射通过严格的数学分析证明了收敛性。通过模拟评估了其数值、算法和统计性能，以及其在自校准中的适用性。结果。我们的模拟证实了该算法具有 $\mathcal{O}(P^2)$ 的复杂度以及卓越的数值和计算特性。模拟还证实，该算法的性能达到或接近 Cramer-Rao 界（CRB，即估计参数方差的下限）。我们发现该算法适用于自校准应用，并讨论了如何将其纳入其中。我们在实际 LOFAR 数据上展示了相较于传统方法一个数量级的校准速度提升。结论。本文证明了 ADI 方法是传统增益校准方法的一种有效且计算效率更高的替代方案，并报告了其在多个实际数据归约流水线中的成功应用。