非相干子阵列的波达方向估计与相位校正：一种凸优化方法

估计信源的波达方向（DOA）是航空航天与车载通信、定位及雷达中的一个重要问题。在本文中，我们考虑一项具有挑战性的多信源 DOA 估计任务，其中接收天线阵列由非相干子阵列构成，即各子阵列在每次快拍观测到不同的未知相移（例如，由于放弃了整个阵列间本地振荡器的严苛同步）。我们将此问题表述为联合稀疏与低秩矩阵的重构，并求解该问题的凸松弛。为使优化复杂度随快拍数增长优于通用求解器，我们设计了一种基于交替方向乘子法与加速近端梯度技术相集成的优化方案，以利用问题的结构。虽然 DOA 可由上述凸问题的解估计得出，但我们进一步展示了若改由该解仅估计子阵列的相移，则可获得改进。这是通过另一种计算轻量的、实际上紧的凸松弛实现的。利用估计出的相移，创建“相位校正”后的观测，并可应用最终的普通（“相干”）DOA 估计方法。数值实验显示了所提策略相对于现有方法的性能优势。