从 LQR 到静态输出反馈：一种新的 LMI 方法

Luis Rodrigues

从 LQR 到静态输出反馈：一种新的 LMI 方法

系统与控制 2022-11-21 v1 系统与控制

作者: Luis Rodrigues

摘要

本文针对已预先为系统设计线性二次调节器（LQR）的情形，提出一种新的线性矩阵不等式（LMI）用于静态输出反馈控制。主要思想是，对由求解 Riccati 方程的唯一正定矩阵参数化的闭环系统使用二次候选 Lyapunov 函数。还将证明一个逆定理，保证若系统可静态输出反馈镇定，则存在满足该 LMI 的矩阵。随后将所提方法推广到 H1 控制问题的静态输出反馈设计。除了作为一个证明了逆定理的充分条件外，所提方法还有另外四个主要优点。首先，它在计算上易处理。其次，可使用加权矩阵并以类似于 LQR 设计的方式获得解。第三，与文献中提出的其他 LMI 方法相比，所提方法具有极其简单的 LMI 结构。最后，对于输出等于状态的情形，表明 LQR 解满足所提 LMI。因此，当状态可测时，静态输出反馈将 LQR 解作为特例包含在内，这是所期望的性质。多个例子表明该方法一贯成功且在实际应用中表现良好。

关键词

静态输出反馈线性矩阵不等式线性二次调节器 Lyapunov 函数 Riccati 方程 H∞ 控制

引用

@article{arxiv.2211.09924,
  title  = {From LQR to Static Output Feedback: a New LMI Approach},
  author = {Luis Rodrigues},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.09924},
  year   = {2022}
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备注

published in IEEE Conference on Decision and Control 2022

从 LQR 到静态输出反馈：一种新的 LMI 方法

摘要

关键词

引用

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