关于非线性二次控制与 Sontag 公式的讨论

Boris Lohmann; Joscha Bongard

关于非线性二次控制与 Sontag 公式的讨论

最优化与控制 2024-01-30 v2 系统与控制系统与控制

作者: Boris Lohmann , Joscha Bongard

摘要

二次最优状态反馈（LQR）是线性系统最流行的设计之一，并通过代数 Riccati 方程的解实现。非线性系统的情况则不同：Riccati 方程随后被 Hamilton Jacobi Bellman 方程（HJB）取代，其解通常很困难。一种折衷方案是所谓的逆最优控制，其一种形式为 Sontag 公式 [1]；这里被最小化的代价函数源于所选择的反馈律，而非相反。使用 Freeman 和 Primbs [2, 9] 变体中的 Sontag 公式，实际被最小化的代价函数在以下章节中给出，包括其退化为二次代价的情况。同时也给出了一些供讨论的备注与思考。

关键词

非线性二次控制 Sontag 公式逆最优控制 Hamilton Jacobi Bellman 方程代数 Riccati 方程最优状态反馈

引用

@article{arxiv.2301.10594,
  title  = {A Discussion on Nonlinear Quadratic Control and Sontag's Formula},
  author = {Boris Lohmann and Joscha Bongard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10594},
  year   = {2024}
}

备注

5 pages; Technical Report TRAC-8, Number 1. Some details added to Appendix 1, results unchanged

关于非线性二次控制与 Sontag 公式的讨论

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关键词

引用

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