具有输入记忆的抛物线型演化的线性二次控制
最优化与控制
2025-03-19 v1
摘要
最近，作者们对 Hilbert 空间中包含输入记忆的模型方程在有限时间区间上的线性二次 (LQ) 控制问题进行了研究。该研究结果包括唯一最优控制的闭环表示，以及相关的三个二次 (算子) 方程组的推导，证明了该方程组的良好可解性。值得注意的是，在 absence of memory 时，以上要素——即公式和方程组——分别简化为已知的反馈公式和单个微分 Riccati 方程。本文的下一步自然工作是为控制算子不再有界的演化类，证明上述结果。这些发现似乎是其类目的首次；此外，它们扩展了经典的 LQ 问题和抛物线偏微分方程 Riccati 方程理论。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.14046,
title = {Linear quadratic control of parabolic-like evolutions with memory of the inputs},
author = {Paolo Acquistapace and Francesca Bucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14046},
year = {2025}
}
备注
24 pages