面向 LQR 性能的最优被动反馈控制 LTI 系统
最优化与控制
2026-05-07 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了针对具有控制输入和外部输入-输出对的连续时间 LTI 系统的状态反馈设计。我们的目标是确定能够使闭环系统（严格）被动的反馈增益，同时在无扰动的情况下最小化标准 LQR 成本。由于双线性矩阵不等式， resulting in the constrained optimization problem is intractable。我们分析了被动化增益的集合，表明其是无界的、可能非凸的、路径连通的和可收缩的。我们提出了一种间接方法，即通过紧凑、凸多面体对被动化反馈增益集合进行内近似。采用投影梯度流计算位于该多面积内的能够最小化 LQR 成本的增益。数值示例说明了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2604.14854,
title = {Towards Optimal Passive Feedback Control of LTI Systems under LQR Performance},
author = {Armin Gießler and Pol Jané-Soneira and Sören Hohmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.14854},
year = {2026}
}