$\mathbb{R}^N$ 中一类反应扩散方程局部化稳态的不稳定性与非序性

Christos Sourdis

$\mathbb{R}^N$ 中一类反应扩散方程局部化稳态的不稳定性与非序性

偏微分方程分析 2021-02-23 v3

作者: Christos Sourdis

摘要

我们证明，对 $N\geq 1$ 在 $\mathbb{R}^N$ 中的椭圆问题 $\Delta u+f(u)=0$ ，其中 $f\in C^1(\mathbb{R})$ 且 $f(0)=0$ ，只要 $f$ 在原点附近非增，就不存在在无穷远处衰减到零的非平凡稳定解。作为推论，我们可证明任意两个在无穷远处衰减到零的非平凡解必相交，只要其中至少一个变号。此前仅在两解均为正且采用不同方法的情况下已知此性质。我们还讨论了主要结果对相应反应扩散方程单调异宿解存在性的影响。

关键词

反应扩散方程椭圆问题稳定解变号解异宿解非序性

引用

@article{arxiv.2008.09989,
  title  = {Instability and nonordering of localized steady states to a classs of reaction-diffusion equations in $\mathbb{R}^N$},
  author = {Christos Sourdis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09989},
  year   = {2021}
}

备注

to appear in Comptes Rendus Mathematique

$\mathbb{R}^N$ 中一类反应扩散方程局部化稳态的不稳定性与非序性

摘要

关键词

引用

备注

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