支持3-设计的循环码与负循环码的无穷族
信息论
2022-07-18 v1 math.IT
摘要
编码理论与组合-设计之间的相互作用多年来一直是组合学家与编码理论家关注的热点。过去50年间已构造出一些支持3-设计无穷族的循环码无穷族。然而，文献中尚未见支持3-设计无穷族的负循环码无穷族。这是本文的主要动机。令，其中为奇素数且为整数。本文的目标是给出上支持3-设计无穷族的一个循环码无穷族，以及上支持两个3-设计无穷族的两个负循环码无穷族。确定了这些码的参数与重量分布。研究了这些负循环码在上的子域子码。还给出了三个几乎MDS码的无穷族。本文还给出了GF()上支持一个-设计的一个常循环码以及六个开放问题。
引用
@article{arxiv.2207.07262,
title = {Infinite families of cyclic and negacyclic codes supporting 3-designs},
author = {Xiaoqiang Wang and Chunming Tang and Cunsheng Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07262},
year = {2022}
}