由APN函数构造的3-设计无穷族

Chunming Tang

由APN函数构造的3-设计无穷族

信息论 2019-04-10 v2 math.IT

作者: Chunming Tang

摘要

组合 $t$ -设计在编码理论、有限几何及若干工程领域有良好应用。本文旨在研究如何借助 $2$ -传递置换群获得 $3$ -设计。我们考虑由基区组在一般仿射群（其为 $2$ -传递的）作用下的轨道所构成的关联结构，给出了该关联结构成为 $3$ -设计的刻画，并给出了基区组稳定子平凡的充分条件。利用这些一般结果，我们通过采用APN函数构造了 $3$ -设计的无穷族。本文给出的若干 $3$ -设计可导出自对偶二元码或具有已知最优或最佳参数的线性码。文中还提出了若干关于 $3$ -设计和二元码的猜想。

关键词

组合t-设计 3-设计 APN函数 2-传递置换群一般仿射群自对偶二元码线性码

引用

@article{arxiv.1904.04071,
  title  = {Infinite families of 3-designs from APN functions},
  author = {Chunming Tang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04071},
  year   = {2019}
}

备注

25 pages

由APN函数构造的3-设计无穷族

摘要

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