从加权矩阵和结合方案构造 $t$-设计
组合数学
2026-04-14 v2
摘要
我们提供了一种从加权矩阵和结合方案构造 -设计的方法。我们方法的一个实例可以从任何（对称或斜对称）会议矩阵产生一个 -设计，从而部分回答了 Gunderson 和 Semeraro (JCTB 2017) 提出的问题。我们探索了该方法在满足某些组合限制的某些矩阵上的变体。特别是，我们证明了在二元 Hamming 方案和附着于对称设计的 类结合方案上，存在各种块大小为四的部分平衡不完全区组设计的无限族，以及块大小为三和四的正则成对平衡设计。
引用
@article{arxiv.2402.17528,
title = {Constructions of $t$-designs from weighing matrices and association schemes},
author = {Gary Greaves and Sho Suda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17528},
year = {2026}
}
备注
28 pages