关于多项式结合方案中的相对$t$-设计

受球面$t$-设计与$Q$-多项式结合方案中$t$-设计理论之间相似性的启发，我们研究了两种版本的相对$t$-设计，即$P$-和/或$Q$-多项式结合方案中欧几里得$t$-设计的对应物。我们基于Terwilliger代数发展理论，该代数是一个与结合方案每个顶点相关联的非交换结合半单$\mathbb{C}$-代数。我们明确计算了相对$t$-设计大小的Fisher型下界，假设某些不可约模表现良好。在Hamming方案的情况下，这两个版本的相对$t$-设计被证明是等价的。从这个角度出发，我们建立了Hamming方案的一个新的代数刻画。