由两类含三个非零元的二元循环码构造的无限族 2-设计
组合数学
2019-03-21 v1
摘要
组合 -设计数十年来一直是组合学中有趣的课题。码中固定重量的码字可能承载一个 -设计，这是一个基本事实。迄今为止，从码构造 -设计的工作甚少。本文中，我们确定了两类循环码的重量分布：一类与三重纠错二元 BCH 码相关，另一类与满足广义 Kasami 情形的循环码相关。然后我们通过证明它们均为仿射不变码，从这些码得到无限族 -设计，并明确确定了它们的参数。特别地，由二元 BCH 码对偶导出的码在 时承载五个 -设计。
引用
@article{arxiv.1903.08153,
title = {Infinite families of $2$-designs from two classes of binary cyclic codes with three nonzeros},
author = {Xiaoni Du and Rong Wang and Chunming Tang and Qi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08153},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1903.07459