支持3设计的共轭循环码无限系列及其在编码理论中的应用
信息论
2026-05-08 v1 math.IT
摘要
有限域上的共轭循环码因其与代数、代数几何、图论、组合设计和数论等多个领域紧密相关而具有理论重要性。然而，与经典循环码相比，对共轭循环码的研究仍有限。本文提供了两个共轭循环码的无限系列，这些码支持无限系列的3设计，概括了[IEEE Trans. Inf. Theory 69(4): 2341-2354, 2023]中的结果。完全确定了参数和权重分布。此外，我们研究了它们的子域子码以及在构建纠错码（EAQECC）和局部可恢复码（LRC）方面的应用。值得一提的是，推导出两类最大EAQECC，其净率为负或较大正值。此外，也获得了两类最佳距离和最佳维数的LRC。
引用
@article{arxiv.2605.05613,
title = {Infinite families of constacyclic codes supporting 3-designs and their applications in coding theory},
author = {Hongsheng Hu and Nian Li and Yanan Wu and Xiangyong Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05613},
year = {2026}
}
备注
Constacyclic code; subfield subcode; $t$-design; quantum error-correcting code; locally recoverable code