若干族不可约常循环码与循环码

本文研究了有限域上若干族不可约常循环码及其对偶码。确定了这些不可约常循环码的权值分布及其对偶码的参数。构造了若干族少权值不可约常循环码和若干族最优常循环码。作为副产品，给出了有限域 $\gf(q)$ 上的一族 $[2n, (n-1)/2, d \geq 2(\sqrt{n}+1)]$ 不可约循环码和一族 $[(q-1)n, (n-1)/2, d \geq (q-1)(\sqrt{n}+1)]$ 不可约循环码，其中 $n$ 为满足 $\ord_n(q)=(n-1)/2$ 的素数。本文的结果补充了先前关于有限域上不可约常循环码与循环码的工作。