双曲捕食者与抛物猎物

我们提出了一个非线性捕食者-猎物系统，由捕食者的非局部守恒律和猎物的抛物方程组成。捕食者方程中的漂移项是猎物密度的非局部函数，因此捕食者的运动可以朝向猎物密度高的区域。此外，右侧的Lotka-Volterra项描述了捕食行为。我们证明了在任何空间维度下，弱解的存在性、唯一性、连续依赖性以及各种稳定性估计。数值积分展示了解的一些定性特征。