关于猎物 - 捕食者模型的一些自由边界问题

本文研究了一维空间中 Lotka-Volterra 型猎物 - 捕食者模型的一些自由边界问题。主要目标是理解两个物种（猎物和捕食者）通过自由边界扩散的渐近行为。我们证明了扩散 - 灭绝二分法，即这两个物种要么随着时间 $t$ 趋于无穷大而成功扩散到整个空间并在新环境中生存，要么无法建立种群并在长期内灭绝。我们还获得了解的长时间行为以及扩散和灭绝的判据。最后，当扩散成功时，我们提供了一个估计，表明扩散速度（如果存在）不能超过无自由边界情况下整个实轴上猎物 - 捕食者模型行波前解的最小速度。