关于捕食者-猎物模型中的反问题
偏微分方程分析
2024-04-23 v1 种群与进化
摘要
本文考虑了在某些 Lotka-Volterra 模型中确定相互作用项系数的反问题，并以其非负解的边界观测为支撑。在物理背景中，捕食者-猎物模型的解代表捕食者和猎物的种群密度且为非负，这是我们反问题研究中的一个关键挑战。我们主要关注唯一可辨识性问题，并利用高阶变分方法来解决它，这是一种由第二作者及其合作者引入的相对较新的技术。该方法能够保证解的正性，并在其他具有非负性要求的物理模型中具有更广泛的适用性。我们通过选择更一般的解 进行展开来改进该方法，实现了对所有相互作用项的恢复。借此，我们改进了先前的研究结果，并将其应用于物理模型，以恢复系统中关于压缩、猎物攻击、拥挤、承载能力以及许多其他相互作用因子的系数。最后，我们将结果应用于研究三个具体案例：九头蛇效应模型、Holling-Tanner 模型和经典 Lotka-Volterra 模型。
引用
@article{arxiv.2312.09653,
title = {On inverse problems in predator-prey models},
author = {Yuhan Li and Hongyu Liu and Catharine W. K. Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09653},
year = {2024}
}