基于机器学习的 Leslie 人口模型：捕食者-猎物与竞争种群
种群与进化
2024-12-31 v1
摘要
我们提出一种新的捕食者-猎物模型，通过将增长和捕食常数替换为方阵，并将种群密度表示为种群向量。经典的 Lotka-Volterra 模型描述了种群的调制或收敛行为。此类模型的稳定性分析已被 Merdan 等人广泛研究。新模型通过引入年龄组结构，其中每一年龄组的种群按 Leslie 矩阵规定演化。添加的复杂度改变了模型的行为，使得种群要么呈现约为指数增长，要么呈现衰减。我们首先提供描述时间演化的精确方程，并使用解析技术获得近似增长因子。我们还讨论了 Leslie 模型的变体，即具有复数值的捕食者-猎物模型和竞争模型。随后我们证明了最后存活物种定理，该定理确定在大时间限制下的主导种群。该模型的递归结构否定了简单回归的应用。我们讨论了一种机器学习方案，允许对 Paramecium Aurelia 和 Paramecium Caudatum 的种群演化进行合适的拟合。另一种潜在简化计算的方法是使用量子算子。我们通过计算一个简单的 Leslie 系统的哈密顿量来展示了这一方法的潜力。
引用
@article{arxiv.2412.19831,
title = {Leslie Population Models in Predator-prey and Competitive populations: theory and applications by machine learning},
author = {Pico Gilman and Steven J. Miller and Daeyoung Son and Saad Waheed and Janine Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19831},
year = {2024}
}