使用Holling III型功能反应和物理信息深度神经网络的捕食者-猎物-食腐动物模型

非线性数学模型引入了自然界中存在的各种物理和生物相互作用之间的关系。最著名的模型之一是Lotka-Volterra模型，它定义了自然界中捕食者和猎物物种之间的相互作用。然而，捕食者、食腐动物和猎物种群在自然系统中共存，食腐动物还可以额外依赖系统中存在的捕食者尸体。考虑到这一点，本文引入了捕食者-猎物-食腐动物模型的公式化和模拟。对于捕食响应，假设各自的猎物物种具有Holling III型功能反应。所提出的模型在各种模拟中进行了测试，发现在不同场景下显示出令人满意的结果。模拟之后，采用美国森林数据集进行参数估计，以模拟真实世界情况。对于参数估计，使用物理信息深度神经网络和Adam反向传播方法，该方法防止了可训练参数更新中的雪崩效应。对于神经网络，考虑了均方误差和物理信息误差。在神经网络之后，使用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法对由此找到的参数进行微调。最后，使用Jacobian稳定性分析测试了使用自然数据集找到的参数稳定性。未来的研究工作包括最小化参数引起的误差、分岔分析和参数的敏感性分析。