具有捕食者狩猎合作与猎物 Allee 效应的捕食者-猎物相互作用模型
动力系统
2019-12-03 v1 种群与进化
摘要
本文研究了一个动态的捕食者-猎物相互作用模型，该模型包含：(a) 捕食者间的狩猎合作；(b) 猎物中的 Allee 效应。我们给出了所有可能的边界解和内部解。为分析解的稳定性，我们利用了 Jacobian 矩阵及由此得到的特征多项式。特别地，特征值的符号被用于确定解的稳定性。随后我们给出了内部解稳定性的证明。最后，我们在 MATLAB 中通过绘图进行了数值验证：(1) 捕食者-猎物相交图；(2) 猎物-捕食者 vs 狩猎合作图；(3) 平衡解的初值条件轨迹。有趣的是，狩猎合作可切换共存平衡解的稳定性。通过数值模拟验证，在我们所选参数下，当 alpha 大于 0.96 时，增加狩猎合作可能导致猎物和捕食者种群双双灭绝。
引用
@article{arxiv.1911.10299,
title = {Predator-Prey Interaction Model with Hunting Cooperation among Predators and Allee Effect in Prey},
author = {Aaditya Kharel and Zhifu Xie and Huiqing Zhu and Michelle McCullum and Nick Burks},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10299},
year = {2019}
}
备注
6 pages, Proceedings of the MAA LA-MS Section Annual Meeting 2019