捕食者具有 Allee 效应的捕食-猎物模型的分岔分析
种群与进化
2021-09-21 v1
摘要
捕食-猎物模型在理论生态学中的使用历史悠久，且模型方程自原始 Lotka-Volterra 系统以来已大幅演化，以更真实地描述捕食、繁殖和死亡过程。一个重要方面是认识到种群增长可能受 Allee 效应影响，即人均增长率随种群密度增加。已有研究表明引入 Allee 效应会根本改变捕食-猎物动态并强烈影响物种持续生存，但以往研究多聚焦于猎物种群中 Allee 效应的情形。此处我们探讨一种生态上重要的捕食者种群 Allee 效应情形，其出现在捕食者的数值反应中而不影响其功能反应。在生物学上，这可源于多种情形，如缺少交配伴侣、精子限制和合作繁殖机制等。与以往研究不同，我们在此考虑 Allee 效应的通用数学表述，而不指定函数形式的具体参数化，并分析系统中可能的局部分岔。进一步，我们探究了模型的全局分岔结构及其在 Allee 效应三种不同具体参数化下的可能动力学态。该模型具有复杂分岔结构：可存在多个共存态，包括两个稳定极限环。捕食者中引入 Allee 效应通常对共存平衡具有去稳定化作用。我们还表明无论 Allee 效应参数化如何，环境富集最终都将导致捕食者种群灭绝。
引用
@article{arxiv.2109.08898,
title = {Bifurcation analysis of the predator-prey model with the Allee effect in the predator},
author = {Deeptajyoti Sen and Andrew Morozov and S. Ghorai and Malay Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08898},
year = {2021}
}