受疾病影响的猎物种群动力学：防御与 Allee 效应机制

本研究通过构建一个复杂的捕食者-猎物模型，引入了一个融合生态学与流行病学建模的创新框架，该模型旨在解决疾病动力学、Allee 效应以及通过猎物聚集实现的防御机制等复杂问题。通过严格的稳定性和分岔分析，我们识别了多个可行的平衡点，并确立了影响种群生存与灭绝的关键阈值。我们的数学模型揭示，Allee 效应的强度在塑造种群恢复和疾病持续存在方面起着至关重要的作用，为有限时间灭绝机制提供了关键见解。通过广泛的数值模拟，我们进一步阐明，策略性地调整易感猎物的聚集可以显著减少疾病传播，强调了我们的发现对于实际保护干预措施的适用性。聚集常数和 Allee 效应的联合调制决定了三种主要的生态结果：稳定共存、受感染猎物的消除以及种群的完全灭绝。此外，这些结果对野生动物管理和生态系统韧性具有重大意义，为旨在保护濒危物种的跨学科策略提供了坚实的理论框架。