带加性 Allee 效应和猎食者群体防御的捕食者-猎物模型动力学分析
动力系统
2024-10-18 v1 物理与社会
摘要
本文发展了一个具有 Allee 效应和猎物群体防御的捕食者-猎物模型。该模型具有三个平衡点，即平凡点、猎食者灭绝点和共存点。所有平衡点在特定条件下均为局部分近稳定。模型中的 Allee 效应影响平衡点的稳定性。若 Allee 效应较弱，则平凡平衡点不稳定；若 Allee 效应较强，则平凡平衡点局部分近稳定。这意味着，强 Allee 效应可能导致两族群的灭绝。此外，在弱 Allee 条件下，在猎食者灭绝平衡点处发生前向分叉和 Hopf 分叉。同时，强 Allee 效应可能在平凡平衡点和猎食者灭绝平衡点引发双稳定性。这意味着，在无猎食者存在时，猎物可以存活，但若种群规模非常小，强 Allee 效应可能导致猎物灭绝。为支持我们的分析结果，我们在最后一节进行了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.2410.13345,
title = {Dynamical Analysis of a Predator-Prey Model with Additive Allee Effect and Prey Group Defense},
author = {Resmawan Resmawan and Agus Suryanto and Isnani Darti and Hasan S Panigoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13345},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 6 figures, The International Symposium on Biomathematics (Symomath), 10-12 July 2024, Depok, Indonesia