具有猎物增长繁殖 Allee 效应的捕食-被捕食模型中稳态与动态模式的分析检测
动力系统
2023-07-17 v1
摘要
种群动力学中的 Allee 效应通过全局分岔在抑制富集悖论方面具有重大影响，并且能够产生高度复杂的动力学。本文研究了将繁殖 Allee 效应引入具有 Beddington-DeAngelis 功能反应的捕食-被捕食模型中猎物增长率所产生的影响。首先识别了该时间模型的局部和全局分岔。对于合适的参数取值范围，确立了时空系统中非均匀稳态解的存在性与不存在性。该时空模型满足 Turing 不稳定性条件，但数值研究表明，与不稳定 Turing 特征模态相对应的非均匀模式仅作为过渡模式。在猎物种群中引入繁殖 Allee 效应对共存平衡点具有失稳作用。利用数值分岔技术，在一定的参数取值范围内识别出了各种稳态解分支，包括依赖于模态的 Turing 解和局域模式解。在特定的参数范围、扩散率以及适当的初始条件下，该模型还能产生一些复杂的动态模式，如行波、移动脉冲解和时空混沌。通过合理设定 Beddington-DeAngelis 功能反应的参数化，有助于我们推断具有 Holling type-II 功能反应和比率依赖功能反应的类似捕食-被捕食模型所产生的模式。
引用
@article{arxiv.2302.02582,
title = {Analytical detection of stationary and dynamic patterns in a prey-predator model with reproductive Allee effect in prey growth},
author = {Subrata Dey and S Ghorai and Malay Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02582},
year = {2023}
}