具有强 Allee 效应的 Holling-Tanner 捕食者-猎物模型
动力系统
2019-10-23 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们分析了一个修正的 Holling-Tanner 捕食者-猎物模型，其中捕食功能响应为 Holling II 型，并且我们引入了与猎物物种繁殖相关的强 Allee 效应。该分析补充了 Saez 和 Gonzalez-Olivares（SIAM J. Appl. Math. 59 1867-1878, 1999）以及 Arancibia-Ibarra 和 Gonzalez-Olivares（Proc. CMMSE 2015 130-141, 2015）讨论的包含弱 Allee 效应的 Holling-Tanner 模型的先前文章的结果。扩展模型展现出丰富的动力学行为，我们证明了相平面中存在分隔共存与物种灭绝吸引盆的分界线。我们还展示了同宿曲线退化为极限环的存在性，并讨论了众多潜在的分岔，如鞍结、Hopf 和 Bogadonov-Takens 分岔。
引用
@article{arxiv.1809.05854,
title = {A Holling-Tanner predator-prey model with strong Allee effect},
author = {Claudio Arancibia-Ibarra and Jose D. Flores and Graeme J. Pettet and Peter van Heijster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05854},
year = {2019}
}