兼具Allee效应与恐惧效应的Lotka-Volterra竞争模型的动力学分析
种群与进化
2023-03-10 v1 动力系统
摘要
种群生态学理论充满密度依赖过程。然而性状介导或行为间接相互作用既可强化也可抵消密度依赖效应。本文首次提出同时包含Allee效应（一种密度依赖过程）与恐惧效应（一种非消耗性行为效应）的两物种竞争ODE与PDE系统。利用常微分方程定性理论解析讨论了平衡点的稳定性。发现Allee效应与恐惧效应改变了系统的灭绝动力学与正平衡点个数，但不影响正平衡点的稳定性。我们还观察到一些通过变化Allee或恐惧参数引发系统分岔的特殊动力学。有趣的是，我们发现Allee效应与恐惧效应协同作用，可在仅存在恐惧效应且恐惧参数较小时，给系统动力学行为带来若干质性改变。即，在恐惧参数较小时，它可将竞争排斥型情形变为强竞争型情形；也可将弱竞争型情形变为双稳态型情形。然而在强恐惧区间，Allee效应强化了由恐惧效应驱动的动力学。本文还给出了相应空间显式模型的分析，为此使用了抛物型PDE的比较原理。本文结论对保护生物学、生物防治以及生物多样性保护具有重要启示。
引用
@article{arxiv.2303.04919,
title = {Dynamical Analysis of a Lotka-Volterra Competition Model with both Allee and Fear Effect},
author = {Shangming Chen and Fengde Chen and Vaibhava Srivastava and Rana D. Parshad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04919},
year = {2023}
}