“恐惧”对两物种竞争的影响

诸如被捕食恐惧之类的非消耗性效应，可强烈影响捕食者-猎物动态。尽管存在生态与社会学方面的动机，此类效应在纯竞争系统中的研究尚不充分。本文考虑经典的两物种 ODE 与 PDE Lotka-Volterra 竞争模型，其中竞争者的“一方”对另一方存在“恐惧”。我们发现，恐惧的存在可对弱竞争、强竞争及竞争排斥等经典情形产生若干有趣的动力学效应。值得注意的是，在恐惧水平处于某些区间时，我们证明了内部平衡与边界平衡之间的双稳态是可能的——这与经典强竞争情形中仅在边界平衡之间可能出现双稳态相反。此外，在空间显式设定下，考察了若干空间异质恐惧函数的影响。特别地，我们证明了在恐惧函数满足某些 $\mathbb{L}^{1}$ 限制时，弱竞争型情形可转变为竞争排斥。本文讨论了这些结果在生态及社会经济政治场景中的应用，并与生态学中的“恐惧地景”(landscape of fear, LOF) 概念相联系。