逻辑斯蒂型捕食-被捕食离散模型中的间接阿利效应、双稳态与混沌振荡

提出了一个三次离散耦合逻辑斯蒂方程来模拟捕食-被捕食问题。该耦合依赖于两个物种的种群大小以及一个正常数 $\lambda$，该常数可能取决于被捕食者的繁殖率和捕食者的捕猎策略。当 $\lambda$ 改变时，会得到不同的动力学状态。对于较小的 $\lambda$，物种会灭绝。对于较大的 $\lambda$，被捕食者存活但捕食者灭绝。只有当被捕食者种群达到临界值时，捕食者才能与被捕食者共存。随着 $\lambda$ 的增加，出现双稳态区域，其中种群除了稳定在固定数量外，还可以呈现周期性、准周期性和混沌振荡。最后，双稳态消失，系统稳定在稳态，或者对于允许的最大 $\lambda$，稳定在不变曲线上。我们还给出了不同状态的吸引域。使用临界曲线可以确定具有不同数量一阶原像的区域对这些吸引域分岔机制的影响。