广食性自然天敌诱导的双稳态可逆转害虫入侵

捕食者-猎物系统的反应扩散解析建模已表明，假设猎物种群增长呈现强 Allee 效应，专食性自然天敌能够减缓、阻止甚至逆转害虫入侵。对于其他空间分布的捕食者-猎物系统，由于非单调系统的行波众所周知难以获得，很少得到进一步的解析结果。行波近来确实被证明存在于捕食者-猎物系统中，但波的方向——生物入侵控制背景下一项关键信息——通常未知。初步数值探索暗示，对于呈现逻辑斯谛增长的猎物种群，通过广食性捕食者进行控制可能是可行的。我们旨在通过基于反应扩散方程的解析方法，形式化广食性天敌实现空间生物控制的条件。焦点猎物——入侵者——的种群被假定按逻辑斯谛函数增长。捕食者具有 II 型功能反应，并在域内处处以其承载容量存在于替代宿主上。控制定义为入侵者在域内灭绝，可能源于与空间无关的人口动力学或源于空间灭绝波。利用比较原理，我们基于标量双稳态偏微分方程（PDEs）得到了控制和入侵的充分条件。捕食者的搜索效率和功能反应平台被确定为定义猎物灭绝与入侵参数空间的主要参数。数值探索在那些控制参数空间中介于上解与下解之间的区域进行，在该区域中基于解析解无法得出关于可控性的结论。广食性捕食者控制具有逻辑斯谛增长的猎物种群的能力在于耦合系统的双稳态动力学，而非如专食性捕食者攻击呈现 Allee 效应的猎物种群时所观察到的仅猎物动力学双稳态。在涉及具有抛物型功能反应的广食性捕食者的捕食者-猎物系统中，空间的考量至关重要。对常微分方程（ODEs）系统的分析确定了具有单稳态（灭绝）和双稳态（灭绝或入侵）动力学的参数区域。相比之下，对关联 PDE 系统的分析区分了不同且额外的入侵与灭绝区域。依据这些不同区域的相对位置，可识别四种空间动力学模式：灭绝与入侵的行波、灭绝的脉冲波以及图灵型异质平稳正解。因此，预测在考虑空间时，除那些未考虑空间所确定的情形外，在附加情形下也可能实现猎物控制。相反情形亦可能。这些考量均不适用于具有专食性自然天敌的空间捕食者-猎物系统。