一般脉冲生物防治模型的全局稳定性与优化
最优化与控制
2009-09-29 v1 动力系统
种群与进化
摘要
考虑了一个增强型生物防治的脉冲模型，该模型由常微分方程中的一般连续捕食者-猎物模型和描述周期性引入捕食者的离散部分组成。结果表明，存在一个对应于猎物根除的不变周期解，并给出了确保其全局渐近稳定的条件。然后考虑了一个与增强型生物防治的预防性使用相关的优化问题。假设生物防治的每单位时间预算（即要释放的捕食者数量）是固定的，并寻求该预算在释放频率方面的最佳部署。要最小化的成本函数是将未预见的猎物（害虫）入侵减少到某个无害水平所需的时间。分析表明，该优化问题存在可数无穷多个解。随后进行了考虑优化结果所需鲁棒性的论证，结果表明最佳部署是尽可能频繁（从而尽可能小）地引入捕食者。
引用
@article{arxiv.0809.1941,
title = {Global stability and optimisation of a general impulsive biological control model},
author = {Ludovic Mailleret and Frédéric Grognard},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1941},
year = {2009}
}