额外食物提供下的捕食者-猎物系统的确定性与随机研究：基于猎物防御和捕食者相互干扰

捕食者-猎物动力学中竞争和额外食物的影响近年来吸引了数学生物学研究者的广泛关注。在本研究中，我们考虑一种额外食物提供的捕食者-猎物模型，表现为具有 Holling 型IV 功能响应的相互干扰捕食者。我们证明了该模型解的存在唯一性及其全局正解。我们研究平衡点的存在性和稳定性，并进一步探讨了关于额外食物和竞争的分岔。我们进一步研究了系统的全局动力学，讨论了提供额外食物的后果。稍后，我们将额外食物的质量和数量作为控制变量，通过变换控制系统的独立变量进行时间最优控制研究。利用 Pontryagin 最大原理，我们刻画了额外食物的最优质量和最优数量。我们进一步通过纳入连续和离散噪声来增强该模型。我们通过充分的随机最大原理进行随机最优控制的特征描述和数值模拟。我们显示，这些动力学和控制研究的发现可能适用于各种捕害管理问题。