具有相互干扰的额外食物提供型捕食-食饵系统中的新动力学

向引入的捕食者提供额外食物源已被认定为改善害虫防治的一种机制。然而，具有依赖食饵的功能反应的 AF 模型会导致捕食者的无界增长 \cite{S27}。为避免此类动力学行为，文献 \cite{S02} 提出了一种具有相互干扰效应的 AF 模型。其中的分析表明，如果额外食物的数量 $\xi > h(\epsilon)$（其中 $\epsilon$ 为相互干扰参数），则可以实现害虫根除，且这一过程通过跨临界分岔实现。我们重新审视该模型并展示了新的动力学行为。具体而言，害虫根除在更窄的 AF 范围 $g(\epsilon) < \xi < f(\epsilon) < h(\epsilon)$ 内即可实现，且也可通过鞍结分岔发生。我们观察到了双稳态以及 Hopf 型局部分岔。我们还证明了一种同宿型全局分岔。进而表明，该分岔会产生一种非标准动力学，其中害虫灭绝状态成为“几乎”全局的吸引子。据我们所知，这是 AF 模型中此类动力学结构存在性的首次证明。我们在设计新型生物防治策略的背景下讨论了我们的分析。