基于基因型结构的捕食-被捕食系统最优控制：生态拯救与振荡恢复

进化变化影响种群间的相互作用，并可能通过导致灭绝或破坏种群振荡来扰乱生态系统，给生物多样性保护带来重大挑战。本研究利用最优控制方法，探讨了受突变被捕食者种群威胁的捕食者种群的生态拯救问题。为此，我们提出了一个模型，该模型包含了由野生型、杂合子和突变型被捕食者组成的基因型结构被捕食者以及捕食者种群。我们证明了该模型的解具有局部和全局存在唯一性，确保了模型的鲁棒性。然后，我们在模型中引入控制输入，应用最优控制方法并结合庞特里亚金极大值原理，以最小化突变种群数量，进而稳定生态系统。数值结果清楚地表明，模型的不良动态可以得到控制，显示出对突变体的抑制、对捕食者的拯救以及系统振荡动态的恢复。这些发现证明了该控制策略的有效性，并为管理此类生态扰动提供了一个数学框架。