盈余依赖保费的收益几何——破产概率的渐近分析
概率论
2021-01-12 v1
摘要
本文基于Albrecher等人(2013)发展的技术，在更新情景、Erlang(2)索赔到达以及指数索赔情景、Erlang(2)索赔大小的设定下，生成盈余依赖保费风险过程破产概率的初始-边值问题。应用Fedoryuk(1993)发展的线性常微分方程解逼近理论，我们推导了当初始准备金趋于无穷时破产概率的渐近式。当考虑与准备金{\it 线性}相关的保费(例如代表保险资本的无风险投资收益)时，我们首先推导破产概率的显式公式，由此可轻易确定其渐近式，仅与针对一般准备金依赖保费所得者相吻合。我们将它们与保费率固定时的等价破产概率渐近式进行比较，以衡量这一将保费率与保险公司自有准备金数额绑定的附加机制所产生的收益。
引用
@article{arxiv.2101.03335,
title = {How much we gain by surplus-dependent premiums -- asymptotic analysis of ruin probability},
author = {Corina Constantinescu and Zbigniew Palmowski and Jing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03335},
year = {2021}
}