更新对偶风险模型中的破产与分红测度
概率论
2021-05-26 v1
摘要
本稿考虑具有金融应用的双风险模型，其中随机收益发生于更新过程下。我们特别处理到达时间间隔服从公共分布的 Erlang(n) 情形，由此易知我们的方法或步骤可推广至矩阵指数族下的其他情形。我们研究了涉及未来分红与破产的若干不同问题。我们还表明即便通常的收益条件不满足，结果依然成立。在双模型下多数已知工作中，研究的主要目标为计算期望折现未来分红与最优策略，其中分红计算以聚合方式进行。可见早期工作使用经典复合泊松模型，随后有一些其他更新 Erlang 模型的例子。鉴于破产终将发生，我们认为分红应按个体基础评估，其中早期分红对聚合的贡献至关重要。由我们的计算可真切看出首次分红贡献之重要。Afonso 等人（2013）曾研究经典复合泊松双模型的类似问题。此外，我们给出了获得分红的概率与单次分红金额分布的显式公式。我们还研究了达到给定上限（如常数分红壁垒）所需收益次数的概率分布，以及直至破产所需收益次数的概率分布。我们通过若干说明性数值例子完成研究，给出所考察若干问题的最终数值。
引用
@article{arxiv.2105.11556,
title = {Ruin and dividend measures in the renewal dual risk model},
author = {Renata G. Alcoforado and Agnieszka I. Bergel and Rui M. R. Cardoso and Alfredo D. Egidio dos Reis and Eugenio V. Rodriguez-Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11556},
year = {2021}
}
备注
37 pages, 7 figures, 21 tables