超越欧米伽钟：带破坏和时间不安状态默认的分红优化奇异控制问题
最优化与控制
2026-01-30 v1
摘要
本文通过纳入新型路径依赖的企业默认机制，扩展了经典的分红问题。在传统框架下，破产发生在盈余过程首次到达零时。相比之下，本模型中的默认可能是在盈余在压力阈值以下停留时间过长时发生，即使从未触及零也会发生。这种基于占用时间的默认准则更真实地捕捉了金融紧张情绪，因 prolonged periods of low liquidity or capitalisation 可能触发监管干预或运营失败。所得优化问题建模为具有不可连续状态相关贴现和消亡的新型奇异随机控制问题。我们通过量身定制的顺序猜测-验证方法提供了完整解析，并识别出三类最优分红策略，对应于双破坏结构的不同参数区间。值得注意的是，对于某些压力阈值，最优政策特征为不连续的行动和不活跃区域。我们进一步表明，与经典分红问题不同，由压力水平以下的占用时间导致的更高有效贴现率可能导致分红支付的延迟，而非更早。
引用
@article{arxiv.2601.21705,
title = {Outrunning the Omega Clock: A Singular Control Problem for Dividend Optimisation with Ruin and Time-in-Distress Default},
author = {Andi Bodnariu and Nils Engler and Neofytos Rodosthenous},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21705},
year = {2026}
}