Schwarzschild 时空中粒子轨道（时光测地线）的隐藏对称群
广义相对论与量子宇宙学
2026-05-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
在 Schwarzschild 时空中，时光测地线方程最近发现了三个隐藏守恒量，这些守恒量是与牛顿引力中著名的拉普拉斯-鲁根-莱特 (LRL) 向量相关的动力学量的类比。在特别是，测地线方程拥有 LRL 角、LRL 战位向量时间和 LRL 正时，每个量都是所有时光测地线的守恒量。本文通过对测地线拉格朗日施行逆向诺特定理，为这三个量提供了自然的对称性解释。这产生了三个隐藏对称变换。我们展示，这些变换与战位等距变换 commute，并分别作用于赤道测地线，通过独立的位移和尺度变换测地线能量和角动量。这些变换以及战位对称性共同构成了时光赤道测地线方程的完整诺特对称群。
引用
@article{arxiv.2604.16644,
title = {Hidden symmetry group for particle orbits (timelike geodesics) in Schwarzschild spacetime},
author = {Stephen C. Anco and Mahdieh Gol Bashmani Moghadam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16644},
year = {2026}
}
备注
22 pages; Noether theorem formulated for geodesics in an arbitrary spacetime; added Lie algebra of the Noether symmetry group in Schwarzschild