流形中的对称性与运动
高能物理 - 理论
2011-04-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
在这些讲义中，我们回顾了对称性、李代数、Killing 矢量与 Noether 定理之间的关系。将基本思想推广到包含速度相关的坐标变换，自然引出了 Killing 张量的概念。通过这些张量的 Poisson 括号，它们生成一个先验无限维的李代数。利用平坦时空的例子阐明了此类无限代数的性质。接下来，我们将形式体系扩展到自旋空间，该空间除了标准的实坐标外，还由 Grassmann 值矢量变量参数化。这些空间的极值轨迹（“测地线”）方程描述了 Dirac 费米子的赝经典力学。我们应用该形式体系求解 Schwarzschild 时空中赝经典电子的运动。
引用
@article{arxiv.hep-th/9205074,
title = {Symmetries and Motions in Manifolds},
author = {J. W. van Holten and R. H. Rietdijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9205074},
year = {2011}
}
备注
19 pages. Lectures at 28th Winter School of Theoretical Physics, Karpacz (Poland, 1992) by J.W. van Holten